University of Exeter

Hexagonal: C6h (-6/m) - Products

Exeter Symmetry Pages

Irreducible Representation Products:

product Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Ag Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Bg Bg Ag E2g E1g Bu Au E2u E1u
E1g E1g E2g 2Ag+E2g 2Bg+E1g E1u E2u 2Au+E2u 2Bu+E1u
E2g E2g E1g 2Bg+E1g 2Ag+E2g E2u E1u 2Bu+E1u 2Au+E2u
Au Au Bu E1u E2u Ag Bg E1g E2g
Bu Bu Au E2u E1u Bg Ag E2g E1g
E1u E1u E2u 2Au+E2u 2Bu+E1u E1g E2g 2Ag+E2g 2Bg+E1g
E2u E2u E1u 2Bu+E1u 2Au+E2u E2g E1g 2Bg+E1g 2Ag+E2g

Dipole Transition Products:

For the C6h point group, the irreducible representation of the dipole operator is (Au+E1u). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

product(Au+E1u)product Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Ag (Au+E1u) (Bu+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) Ag+E1g (Bg+E2g) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u)
Bg (Bu+E2u) (Au+E1u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (Bg+E2g) Ag+E1g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g
E1g (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+2Bg+3E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g
E2g (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g 2Ag+2Bg+3E1g+E2g
Au Ag+E1g (Bg+E2g) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) (Au+E1u) (Bu+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u)
Bu (Bg+E2g) Ag+E1g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g (Bu+E2u) (Au+E1u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u)
E1u 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+2Bg+3E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u)
E2u (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g 2Ag+2Bg+3E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u)