University of Exeter

Non-crystalographic: D5h - Products

Exeter Symmetry Pages

Irreducible Representation Products:

product A1' A2' E1' E2' A1'' A2'' E1'' E2''
A1' A1' A2' E1' E2' A1'' A2'' E1'' E2''
A2' A2' A1' E1' E2' A2'' A1'' E1'' E2''
E1' E1' E1' A1'+A2'+E2' E1'+E2' E1'' E1'' A1''+A2''+E2'' E1''+E2''
E2' E2' E2' E1'+E2' A1'+A2'+E2' E2'' E2'' E1''+E2'' A1''+A2''+E2''
A1'' A1'' A2'' E1'' E2'' A1' A2' E1' E2'
A2'' A2'' A1'' E1'' E2'' A2' A1' E1' E2'
E1'' E1'' E1'' A1''+A2''+E2'' E1''+E2'' E1' E1' A1'+A2'+E2' E1'+E2'
E2'' E2'' E2'' E1''+E2'' A1''+A2''+E2'' E2' E2' E1'+E2' A1'+A2'+E2'

Dipole Transition Products:

For the D5h point group, the irreducible representation of the dipole operator is (E1'+A2''). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

product(E1'+A2'')product A1' A2' E1' E2' A1'' A2'' E1'' E2''
A1' (E1'+A2'') (E1'+A1'') A1'+A2'+E2'+E1'' (E1'+E2'+E2'') (A2'+E1'') A1'+E1'' (E1'+A1''+A2''+E2'') (E2'+E1''+E2'')
A2' (E1'+A1'') (E1'+A2'') A1'+A2'+E2'+E1'' (E1'+E2'+E2'') A1'+E1'' (A2'+E1'') (E1'+A1''+A2''+E2'') (E2'+E1''+E2'')
E1' A1'+A2'+E2'+E1'' A1'+A2'+E2'+E1'' (3E1'+E2'+A1''+A2''+E2'') A1'+A2'+E1'+2E2'+E1''+E2'' (E1'+A1''+A2''+E2'') (E1'+A1''+A2''+E2'') A1'+A2'+E2'+3E1''+E2'' (E1'+E2'+A1''+A2''+E1''+2E2'')
E2' (E1'+E2'+E2'') (E1'+E2'+E2'') A1'+A2'+E1'+2E2'+E1''+E2'' (3E1'+E2'+A1''+A2''+E2'') (E2'+E1''+E2'') (E2'+E1''+E2'') (E1'+E2'+A1''+A2''+E1''+2E2'') A1'+A2'+E2'+3E1''+E2''
A1'' (A2'+E1'') A1'+E1'' (E1'+A1''+A2''+E2'') (E2'+E1''+E2'') (E1'+A2'') (E1'+A1'') A1'+A2'+E2'+E1'' (E1'+E2'+E2'')
A2'' A1'+E1'' (A2'+E1'') (E1'+A1''+A2''+E2'') (E2'+E1''+E2'') (E1'+A1'') (E1'+A2'') A1'+A2'+E2'+E1'' (E1'+E2'+E2'')
E1'' (E1'+A1''+A2''+E2'') (E1'+A1''+A2''+E2'') A1'+A2'+E2'+3E1''+E2'' (E1'+E2'+A1''+A2''+E1''+2E2'') A1'+A2'+E2'+E1'' A1'+A2'+E2'+E1'' (3E1'+E2'+A1''+A2''+E2'') A1'+A2'+E1'+2E2'+E1''+E2''
E2'' (E2'+E1''+E2'') (E2'+E1''+E2'') (E1'+E2'+A1''+A2''+E1''+2E2'') A1'+A2'+E2'+3E1''+E2'' (E1'+E2'+E2'') (E1'+E2'+E2'') A1'+A2'+E1'+2E2'+E1''+E2'' (3E1'+E2'+A1''+A2''+E2'')